花式索引
2025年5月11日
14:26
★Fancy indexing: https://jakevdp.github.io/PythonDataScienceHandbook/02.07-fancy-indexing.html
先以一维数组为例，
x = [51 92 14 71 60 20 82 86 74 74]
ind = [3, 7, 4]
print(x[ind])
array([71, 86, 60])
ind = np.array([[3, 7],
[4, 5]])
print(x[ind])
array([[71, 86],
[60, 20]])
可以看出，When using fancy indexing, the shape of the result reflects the shape of the index arrays rather than the shape of the array being indexed:
再以多维数组为例：
X = array(
[[ 0, 1, 2,
3],
[ 4,
5, 6, 7],
[ 8,
9, 10, 11]]
)
Like with standard indexing, the first index refers to the row, and the second to the column:
row = np.array([0, 1, 2])
col = np.array([2, 1, 3])
print(X[row, col])
array([ 2, 5, 11])
X有二维，dim=0和dim=1，row是对dim=0的索引，col是对dim=1的索引 ，row和col的组合就是对X的索引。
Notice that the first value in the result is X[0, 2], the second is X[1, 1], and the third is X[2, 3]. The pairing of indices in fancy indexing follows all the broadcasting rules that were mentioned in Computation on Arrays: Broadcasting. So, for example, if we combine a column vector and a row vector within the indices, we get a two-dimensional result:
print(X[row[:, np.newaxis], col])
array([[
2, 1,
3],
[ 6, 5,
7],
[10, 9, 11]])
总结：假设X是一个n维数组，即有n个dim，X的shape是(n_dim0, n_dim1,…,n_dimn)，现在对X进行花式索引，X[index_dim0, index_dim1,…, index_dimn]，其中 index_dim1到index_dimn可以省略任意个，但最多只能到index_dimn，如果有index_dim(n+1)，就会报错。index_dim0到index_dimn的可以是任意维数的数组，且index_dim0到index_dimn的shape可以不一样（但是必须可以广播），现在假设index_dim0到index_dimn的shape都是(a,b,c)，index_dim0中的每个元素表示对X第0维的索引，index_dimn中的每个元素表示对X第n维的索引，将index_dim0,…,Index_dimn的单个元素进行组合，就得到了一个对X中单个元素的索引，由于index_dim0到index_dimn的shape都是(a,b,c)，因此一共得到了a*b*c个对X中单个元素的索引。
再总结：
X[index_dim0,index_dim1,index_dim2]的shape是（100,200,300,400），
X[index_dim0,index_dim1]的shape是（100,200,300,400，88），
X[index_dim0]的shape是（100,200,300,400，77，88），
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